Utility of the Teacher Behavior Checklist beyond Psychology Majors: Replication with Brazilian Physical Education Students / Utilidad del Teacher Behavior Checklist más allá de la psicología: replicación con estudiantes brasileños de educación física

Abstract The Teacher Behavior Checklist (TBC) is a worldwide valued instrument to measure teachers' performance. Nonetheless, the studies about TBC in Brazil are still scarce, with samples mainly composed of psychology and civil engineering students. The aim of this study was to replicate the research by Keeley et al. (2010) to evaluate the psychometric properties of the Brazilian version of the TBC with a new sample. Participants were 107 undergraduates from physical education courses from a Brazilian public university. Participants used the TBC to evaluate three types of teachers: the worst they had ever had, a regular one, and the best one. The order of evaluation of teacher types did not interfere with the response patterns, but as expected, statistically significant differences were found among the three types of teachers. Additionally, the two-factor model of the TBC was confirmed through Confirmatory Factor Analysis, providing additional evidence of construct validity. However evidence to advocate in favor of a one-factor solution was also found. McDonald's Omega results provided evidence of reliability. These findings support the use of TBC in the formative evaluation of teachers in Brazil.

Resumen The Teacher Behavior Checklist (TBC) es un instrumento valorado en todo el mundo para medir el desempeño de los profesores. Sin embargo, los estudios sobre el TBC en Brasil siguen siendo escasos, con muestras compuestas principalmente por estudiantes de psicología e ingeniería civil. El objetivo de este estudio fue replicar la investigación de Keeley et al. (2010) para evaluar las propiedades psicométricas de la versión brasileña del Teacher Behavior Checklist (TBC) con una nueva muestra. Participaron 107 estudiantes de educación física de una universidad pública brasileña. Los participantes utilizaron el TBC para evaluar tres tipos de profesores: el peor que hayan tenido, uno regular y el mejor. El orden de evaluación de los tipos de docentes no interfirió con los patrones de respuesta, pero como se esperaba, encontramos diferencias estadísticamente significativas entre los tres tipos de docentes. Además, el modelo de dos factores del TBC se confirmó a través de un análisis factorial confirmatorio, proporcionando evidencia adicional de validez de la construcción. No obstante, también encontramos evidencia para abogar a favor de una solución de un factor. Los resultados del Omega de McDonald indicaron evidencia de confiabilidad. Estos hallazgos apoyan el uso de TBC en la evaluación formativa de los docentes en Brasil.

Efetividade de intervenções para redução da ansiedade matemática / Effectiveness of interventions to reduce mathematical anxiety

O objetivo deste estudo foi investigar a efetividade de intervenções para redução da ansiedade matemática (AM) em crianças e/ou adolescentes, sistematizando sugestões para o atendimento psicopedagógico. Foi realizada uma revisão sistemática sobre AM, norteada pelo Protocolo PRISMA. A busca, conduzida nas bases de dados ERIC, LILACS, PePSIC, SciELO, Periódicos CAPES e Web of Science, abrangeu janeiro de 2010 a janeiro de 2021, artigos empíricos revisados por pares, em português, espanhol e inglês e as combinações dos descritores: mathematics anxiety OR math anxiety OR seus equivalentes em espanhol e português. Foram identificados 1.264 trabalhos e incluídos 24 por atenderem aos critérios de inclusão e exclusão. Esses estudos foram avaliados com relação à efetividade da intervenção, de acordo com os parâmetros: eficácia, eficiência, manutenção do efeito e generalização e as descobertas apresentadas por meio de síntese descritiva. Os resultados sugerem que intervenções que enfatizam aspectos pedagógicos e psicoterápicos são mais efetivas na redução da AM em crianças e adolescentes, enquanto as que utilizam apenas uma dessas estratégias apresentam menor efetividade. Quanto aos procedimentos de intervenção, destacam-se estratégias/programas educacionais que envolvem treinamento de habilidades matemáticas; jogos recreativos ativos; aprendizagem interativa na resolução de problemas; tutoria entre pares; e técnicas terapêuticas de redução de ansiedade, que abrangem a intervenção matemática integrada à aprendizagem autorregulada. Implicações para guiar a prática do psicopedagogo são discutidas à luz das evidências científicas e recomendações são apontadas para a sua atuação em caso de AM.

The aim of this study was to investigate the effectiveness of interventions to reduce mathematical anxiety (MA) in children and/or adolescents, systematizing suggestions for psycho-pedagogical care. A systematic review of MA was conducted, based on the PRISMA Protocol. The search, conducted in the ERIC, LILACS, PePSIC, SciELO, CAPES journals and Web of Science databases, covered January 2010 to January 2021, peer-reviewed empirical articles in Portuguese, Spanish and English and the combinations of descriptors: mathematics anxiety OR math anxiety, and their equivalents in Spanish and Portuguese. A total of 1,264 studies were identified and 24 were included because they met the inclusion and exclusion criteria. These studies were evaluated in relation to the effectiveness of the intervention, according to the parameters: efficacy, efficiency, effect maintenance and generalization and the findings presented through descriptive synthesis. The results suggest that interventions that emphasize pedagogical and psychotherapeutic aspects are more effective in reducing MA in children and adolescents, while those that use only one of these strategies have lower effectiveness. Regarding intervention procedures, educational strategies/programs involving mathematical skills training stand out; active recreational games; interactive learning in problem solving; peer-to-peer tutoring; and therapeutic anxiety reduction techniques, which cover mathematical intervention integrated into self-regulated learning. Implications to guide the practice of psycho-pedagogue are discussed in the light of scientific evidence and recommendations are pointed out for their action in case of MA.

Teacher Behavior Checklist content validity according to Brazilian teachers and undergraduates / Validade de conteúdo do Teacher Behavior Checklist segundo professores e universitários brasileiros / Validez de contenido del Teacher Behavior Checklist según profesores y universitarios brasileños

This research, divided into two studies, expanded the content validity examination of the Teacher Behavior Checklist (TBC). In Study 1, the objective was to identify the degree of relevance attributed by teachers and undergraduates to the 28 TBC items, based on what they consider to characterize an effective teacher. The participants of Study 1 were 85 teachers and 91 students from different Brazilian universities. They assessed the TBC items on a seven-point scale (ranging from "1 = totally irrelevant" to "7 = totally relevant"). Students (Mean = 5.7) and teachers (6.1) considered the TBC items to be relevant. Study 2 sought to identify the 10 most important TBC qualities based on student perceptions. The participants of Study 2 were 995 undergraduates whose choices of items corroborated results from previous TBC studies. These data encourage the use of TBC in teacher formative assessment and research on effective teaching. (AU)

Esta pesquisa, dividida em dois estudos, ampliou a investigação da validade de conteúdo do Teacher Behavior Checklist (TBC). No Estudo 1, o objetivo foi identificar o grau de relevância atribuído por professores e graduandos aos 28 itens do TBC, baseados no que consideram caracterizar um professor eficaz. Participaram 85 professores e 91 estudantes de diferentes universidades brasileiras. Eles avaliaram os itens do TBC segundo uma escala de setes pontos ("1 = totalmente irrelevante" a "7 = totalmente relevante"). Estudantes (Média = 5,7) e professores (6,1) consideraram os itens do TBC relevantes. O Estudo 2 buscou identificar quais são as 10 qualidades mais importantes do TBC segundo estudantes. Participaram 995 graduandos cujas escolhas de itens corroboraram resultados de estudos anteriores com o TBC. Esses dados incentivam o uso do TBC na avaliação formativa de professores e na pesquisa sobre ensino eficaz. (AU)

Esta encuesta, dividida en dos estudios, amplió la investigación de validez de contenido del Teacher Behavior Checklist (TBC). El estudio 1 tuvo por objetivo identificar el grado de relevancia atribuido por profesores y estudiantes a los 28 ítems del TBC, basados en lo que consideran caracterizar un profesor eficaz. Participaron 85 profesores y 91 estudiantes de diferentes universidades brasileñas. Ellos evaluaron los ítems del TBC según una escala de siete puntos ("1 = totalmente irrelevante" a "7 = totalmente relevante"). Estudiantes (Media = 5,7) y profesores (6,1) consideraron los ítems del TBC relevantes. El estudio 2 buscó identificar cuáles son las 10 cualidades más importantes del TBC según los estudiantes. Participaron 995 estudiantes cuyas elecciones de los ítems corroboraron resultados de estudios previos con el TBC. Estos datos incentivan el uso del TBC en la evaluación formativa de profesores y en la investigación sobre enseñanza eficaz. (AU)

Teacher Behavior Checklist: Psychometric Evidence in Teacher Evaluation by Brazilian University Students / Teacher Behavior Checklist: Evidências Psicométricas na Avaliação Docente por Estudantes Universitários Brasileiros / Teacher Behavior Checklist: Evidencias Psicométricas en la Evaluación Docente por los Estudiantes Universitarios Brasileños

Abstract Performance evaluations help university teachers to improve teaching, especially when based on internationally recognized criteria. This study aimed to carry out a cross-cultural adaptation of the Teacher Behavior Checklist (TBC) for Brazilian students to evaluate their teachers (Study 1) and investigate its psychometric evidence (Study 2). In Study 1, evidence was favorable to the use of TBC for teacher evaluation by the student. In Study 2, 714 public university students participated (Average age = 24.3 years; SD = 6.85), 57.2% women. The TBC was applied collectively in the classroom. The results corroborated the two-factor model according to the instrument's original version, demonstrating an evidence of validity. Evidence of reliability has been documented (alpha = 0.92; Test-Retest = 0.75). This study presented an adequate instrument for the teacher formative evaluation and expanded Brazil's insertion in international research on effective teaching.

Resumo Avaliações de desempenho auxiliam professores universitários a aperfeiçoar o ensino, especialmente quando baseadas em critérios internacionalmente reconhecidos. O objetivo deste estudo foi realizar uma adaptação transcultural do Teacher Behavior Checklist (TBC) para que discentes brasileiros avaliem seus professores (Estudo 1) e investigar suas evidências psicométricas (Estudo 2). No Estudo 1 as evidências foram favoráveis ao uso do TBC para a avaliação docente pelo discente. No Estudo 2, participaram 714 estudantes de universidade pública (Média de idade = 24,3 anos; DP = 6,85), 57,2% mulheres. O TBC foi aplicado coletivamente em sala de aula. Os resultados corroboraram o modelo de dois fatores conforme a versão original do instrumento, demonstrando uma evidência de validade. Foram documentadas evidências de fidedignidade (alpha = 0,92; Teste-Reteste = 0,75). Este estudo apresentou instrumento adequado para a avaliação formativa docente e ampliou a inserção do Brasil na investigação internacional sobre ensino eficaz.

Resumen Las evaluaciones de desempeño ayudan a que los docentes universitarios mejoren la enseñanza, sobre todo cuando se basan en criterios reconocidos internacionalmente. El presente estudio tuvo como objetivo llevar a cabo una adaptación transcultural de la Teacher Behavior Checklist (TBC) para que los estudiantes brasileños evalúen a sus profesores (Estudio 1), así como investigar las evidencias psicométricas (Estudio 2). En el Estudio 1, las evidencias fueron favorables al uso de la TBC para que el estudiante evalúe al profesor. En el Estudio 2, participaron 714 estudiantes de una universidad pública (Promedio de edad = 24,3 años; DE = 6,85), siendo el 57,2% mujeres. La TBC se aplicó colectivamente en el aula. Los resultados corroboran el modelo de dos factores de acuerdo con la versión original del instrumento, lo que demuestra evidencia de validez. Se documentaron evidencias de fiabilidad (alfa = 0,92; Test-Retest = 0,75). Este estudio presentó un instrumento adecuado para evaluar a los docentes y expandió la inserción de Brasil en la investigación internacional sobre la enseñanza efectiva.

Contribuições analítico-comportamentais para descrever o repertório de professores universitários eficazes / Behavior-analytical contributions to describe the repertoire of effective university teachers / Contribuciones analítico-comportamentales para describir el repertorio de profesores universitarios eficaces

O objetivo deste estudo foi propor uma interpretação analítico-comportamental da expressão professor universitário eficaz como repertório comportamental e descrever classes gerais de comportamentos que o compõem. Verificou-se que classificar o trabalho docente como eficaz envolve, pelo menos, três critérios: objetivos de ensino definidos em função de necessidades dos aprendizes e da sociedade; sucesso na promoção de aprendizado sem tornar o ambiente educacional aversivo; e aplicação pelos estudantes, quando forem profissionais, do que foi aprendido para atenuar ou resolver necessidades sociais. As classes de comportamento identificadas foram didaticamente organizadas em duas categorias: gerenciar condições de ensino e relacionar-se profissionalmente. Este estudo pode contribuir para o planejamento da formação e avaliação de professores universitários.

The objective of this study was to propose an analytical-behavioral interpretation of the expression effective college teacher as a behavioral repertoire and to describe general classes of behaviors that compose it. It has been found that classifying teacher work as effective involves three criteria: teaching objectives defined in terms of the needs of learners and the society; success in promoting learning without transforming the educational environment in aversive stimuli; and application by the students, when they become professionals, of what has been learned to mitigate or solve social needs. The classes of behavior identified were organized into two categories: managing teaching conditions and relating professionally. This study can contribute to the planning of training and assessment of college teachers.

El objetivo de este estudio fue proponer una interpretación analítico-conductual de la expresión profesor universitario eficaz como repertorio comportamental y describir clases generales de comportamientos que lo componen. Clasificar el trabajo docente como eficaz involucra tres criterios: objetivos de enseñanza definidos en función de necesidades de los aprendices y de la sociedad; éxito en la promoción del aprendizaje sin hacer lo ambiente educativo aversivo; y aplicación por los estudiantes, cuando sean profesionales, de lo que se ha aprendido para atenuar o resolver necesidades sociales. Las clases de comportamiento identificadas fueron organizadas en dos categorías: administrar las condiciones de enseñanza y relacionarse profesionalmente. Este estudio puede contribuir a la planificación de la formación y evaluación de los profesores universitarios.

Produção analítico-comportamental brasileira sobre comportamento matemático e de ensinar matemática: dados de 1970 a 2015 / Brazilian behavior-analytic literature on mathematical and mathematics' teaching behavior: data from 1970 to 2015 / Literatura analítico-conductual brasileña sobre el comportamiento matemático y de enseñar las matemáticas: datos de 1970 a 2015

Os analistas do comportamento têm investigado recursos/estratégias que favorecem o ensino-aprendizagem da Matemática, por exemplo, para o ensino de resolução de problemas, da contagem, e o desenvolvimento de tecnologias para o ensino de pessoas com desenvolvimento atípico. É relevante investir na expansão desses estudos por meio da identificação, organização e sistematização do que já foi produzido. O objetivo deste estudo foi investigar, entre 1970 e 2015, pesquisas brasileiras fundamentadas na Análise do Comportamento sobre os comportamentos matemáticos (CM) e de ensinar Matemática (CEM). Foram consultados sites de programas de pós-graduação e quatro bancos de dados brasileiros: Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações; Biblioteca Virtual em Saúde no Index Psi Teses; Banco de Dados de Trabalhos de Análise do Comportamento; Banco de Teses da Capes. Foram utilizados diferentes descritores a depender da base de dados adotada. Com base na leitura dos resumos, os trabalhos foram selecionados e classificados em CM ou CEM. Os resultados mostraram predomínio de pesquisas sobre CM e a necessidade de mais contribuições sobre CEM. Verificou-se concentração da produção no sudeste, o que indica ser necessário expandir essa fronteira. Pesquisas futuras devem realizar levantamos bibliográficos em artigos nacionais e internacionais sobre o tema.

Behavior analysts have investigated resources/strategies that promote the mathematics' teaching and learning, for example, for teaching problem solving, counting, and the development of technologies for teaching people with atypical development. It is important to invest in the expansion of these studies through the identification, organization and systematization of what has been produced. The aim of this study was to investigate, between 1970 and 2015, Brazilian research based on behavior analysis about mathematical behavior (CM) and the behavior of teaching Mathematics (CEM). Graduate programs sites were consulted and four Brazilian databases: Brazilian Digital Library of Theses and Dissertations; Virtual Health Library in the Index Psi Thesis; Behavior Analysis Studies Database; Capes Thesis Database. Descriptors used were different depending on the database. Based on reading the abstracts, the works were selected and classified into CM or CEM. The results showed a predominance of research on CM and the need for more contributions about CEM. There was concentration of production in the southeast, which shows that we must expand this boundary. Future research should make bibliographic studies about national and international articles on this subject.

Los analistas de la conducta han investigado recursos/estrategias que promuevan la enseñanza y la aprendizaje de las matemáticas, por ejemplo, para la enseñanza de la resolución de problemas, la capacidad de contar, y el desarrollo de tecnologías para la enseñanza de las personas con desarrollo atípico. Es importante invertir en la expansión de estos estudios por medio de la identificación, organización y sistematización de lo que se ha producido. El objetivo de este estudio fue investigar, entre 1970 y 2015, la producción brasileña analítico conductual acerca del comportamiento matemático (CM) y de enseñar Matemáticas (CEM). Fueron consultados estudios en los sitios de los programas de posgraduación y en cuatro bancos de datos brasileño: Biblioteca Digital Brasileña de Tesis y Disertaciones; Biblioteca Virtual en Salud (Index Psi Tesis); Banco de Datos de Estudios en la Análisis de la Conducta; Banco de Tesis de la Capes. Descriptores utilizados fueron diferentes en función de la base de datos. Después de la lectura de los resúmenes, las obras seleccionadas fueran clasificadas en CM o CEM. Los resultados mostraron un predominio de CM. Hubo concentración de la producción en la región Sureste. Las investigaciones futuras deberían identificar artículos nacionales e internacionales en esta materia.

Medidas Comportamentais de Eficácia: Contribuições na Avaliação do Ensino de Operações Aritméticas / Behavioral Measures of Efficacy: Contributions to the Evaluation of Arithmetical Operations Teaching

Resumo Investigaram-se medidas de eficiência (razão entre acertos e tempo de solução) e erro (diferença entre a resposta emitida e a resposta correta) com estudantes do Ensino Fundamental. O Experimento 1 compreendeu pré-teste, ensino de equivalência entre diferentes formas de apresentação de problemas, pós-teste 1, ensino do algoritmo de adição, pós-teste 2, ensino do algoritmo de subtração, pós-teste 3 e teste de generalização. O Experimento 2 foi semelhante ao anterior até o pós-teste 1, seguido de treino de solução de problemas na forma de balança, pós-teste 2, teste de generalização 1, ensino dos algoritmos de adição e subtração, pós-teste e teste de generalização 2. Medir eficiência e erro contribui para a avaliação da eficácia de programas de ensino de solução de problemas.

Abstract We investigated measures of efficiency (ratio of correct responses and resolution time) and error (distance between emitted response and the correct response) in a group of Elementary School students. Experiment 1 comprised pre-test, teaching of equivalence between different forms of problem presentation, post-test 1, teaching of addition algorithm, post-test 2, teaching of subtraction algorithm, post-test 3, and generalization test. Experiment 2 was similar to Experiment 1 until post-test 1, followed by training of scale problem-solving, post-test 2, generalization test 1, teaching of addition and subtraction algorithms, post-test 3, and generalization test 2. The results of this study suggest that measuring efficiency and error contribute to evaluate the effectiveness of educational programs in teaching problem solving.

Emergência de relações numéricas em pré-escolares / Emergence of numeric relations in preschoolers

O paradigma das relações ordinais subsidia interpretação e análise de repertórios comportamentais envolvidos na aquisição de comportamentos ordinais acadêmicos. Três crianças com idades entre 4 a 5 anos participaram de dois estudos utilizando-se o procedimento de ensino informatizado por sobreposição de pares de estímulos. Na etapa 1 investigou-se a formação de relações ordinais após o ensino de duas sequências, numerais de 1 a 6 e suas quantidades. Todos formaram relações transitivas e classes ordinais. A etapa 2 verificou a emergência dessas relações ordinais sob controle condicional, na modalidade auditiva-visual. Todos formaram relações transitivase não houve formação de classes ordinais. Os resultados foram discutidos em termos de maior compreensão das variáveis do responder ordinal sob a modalidade auditiva-visual em pré-escolares

The paradigm of ordinal relations subsidizes interpretation and analysis of behavioral repertoires involved in the acquisition of ordinal academic behaviors. Three children aged 4 to 5 years participated in two studies using a computerized teaching procedure for overlapping pairs of stimuli. The first step investigated the formation of ordinal relations after teaching two sequences, 1 to 6 numerals and their quantities. All formed transitive relations and ordinal classes. The second step examined the emergence of these ordinal relations under conditional control in auditory-visual modality. All formed transitive relations and there was no formation of ordinal classes. The results were discussed in terms of greater understanding of ordinal response variables in auditory-visual modality in preschoolers

Desempenho de alunos do quarto ano em testes de subitização e estimativa e no Teste de Desempenho Escolar (TDE) / Fourth grade students' performance on subitizing and estimation tasks, and School Performance Test (TDE) / Rendimiento de alumnos del cuarto año en pruebas de subitización y estimativa y Prueba de Rendimiento Escolar (TDE)

O texto relata uma pesquisa feita com 62 alunos do quarto ano escolar de duas escolas do interior de São Paulo: uma da rede privada e outra pública. O propósito foi o de investigar a relação entre o desempenho daqueles alunos em testes de subitização e estimativa e no Teste de Desempenho Escolar (TDE). Subitização e estimativa numérica aproximada são partes do senso numérico, considerado inato, razão pela qual ele não sofreria influência de fatores ambientais, como o tipo de escola frequentada, ao contrário do que seria de se esperar com relação a habilidades matemáticas adquiridas na escola. Adicionalmente, sendo o senso numérico inato, ele estaria restrito a limites cuja superação é possibilitada por avanços de ordem cultural. Portanto, entre ele e habilidades matemáticas seria de se esperar uma correlação fraca ou ausente. Os resultados do teste de subitização e estimativa replicam, com fidelidade, o padrão de desempenho encontrado na literatura: praticamente nenhum erro com numerosidades de 1 a 4 e queda abrupta de 5 a 10. Comparações por dependência administrativa das escolas, idade e sexo dos participantes, não revelaram diferenças estatisticamente significantes. Quanto aos resultados do subteste de aritmética do TDE, eles indicam um desempenho melhor dos alunos da escola privada, não tendo sido observadas diferenças quanto às outras variáveis. Finalmente, a análise de Correlação (de Pearson) entre os dados dos dois testes apresentou um coeficiente moderado a baixo. Os resultados, pois, confirmam as hipóteses testadas e fornecem evidências adicionais em favor da tese de um senso numérico inato.

The paper reports a research conducted with 62 students enrolled in the fourth grade of two schools of different cities of São Paulo state: one private and another public. Its purpose was to investigate the relation between their performance on probes of subitizing and estimation and on the School Performance Test (TDE). Subitizing and approximate numerical estimation are part of number sense, which is considered innate, therefore not subject to influence of environmental factors such as type of school attended, contrary to what would be expected with respect to math skills learned in school. Additionally, once number sense is innate it would be restricted to limits whose overcoming is made possible by cultural advancements. So between it and math skills one would expect a weak or absent correlation. Results of subitizing and estimating test showed the same pattern of performance found in the literature: virtually no errors with numerosities 1 to 4 and an abrupt drop from 5 to 10. Comparisons were performed according to administrative dependence of schools, age and sex of the participants. No statistically significant differences were found. The results of the arithmetic subtest of the TDE indicate a better performance of private school students, with no differences in respect to the other variables. Finally, the analysis of Correlation (by Pearson) between the data from the two tests showed a moderate to low coefficient. Therefore, the results confirm the hypotheses tested and provide additional evidence in favor of the thesis of an innate numerical sense.

El texto narra una pesquisa con 62 estudiantes de cuarto año de dos escuelas en el interior de Sao Paulo: una privada y otra pública. El propósito era investigar la relación entre su desempeño en pruebas de subitización y estimativa y en la Prueba de Rendimiento Escolar (TDE). Subitización y estimativa numérica aproximada forman el sentido numérico, considerado innato, razón por qué él podría no estar influenciado por factores ambientales tales como el tipo de escuela, contrariamente a lo que uno esperaría en cuanto a habilidades matemáticas adquiridos en la escuela. Además, siendo el sentido numérico innato, él estaría restringido a límites cuya superación es posible por la evolución cultural. Por lo tanto, entre él y habilidades matemáticas esperaría una correlación débil o no correlación. Los resultados de las pruebas de subitizacion y estimativa reproducen, con fidelidad, el estándar de rendimiento encontrado en la literatura: prácticamente ningún error con numerosidades 1-4 y abrupta caída 5-10. Comparaciones por dependencia administrativa de las escuelas, la edad y el sexo de los participantes no reveló diferencias estadísticamente significativas. Los resultados de la subprueba de aritmética de lo TDE indican un mejor rendimiento de los estudiantes de la escuela privada, no habiendo sido observado diferencias en relación con las otras variables. Finalmente, el análisis de Correlación (de Pearson) entre los datos de las dos pruebas mostró un coeficiente de moderado a bajo. Los resultados confirman las hipótesis a prueba y proporcionan evidencia adicional a favor de la tesis de un sentido numérico innato.

Das representações numéricas inatas à matemática culturalmente construída / From innate numerical representations to culturally constructed mathematics / Desde las representaciones numéricas innatas hacia la matemática culturalmente construida

Dados oriundos de investigações recentes em psicologia cognitiva, neuropsicologia e neurociência cognitiva tem permitido um crescente consenso de que as representações numéricas nos adultos e o pensamento matemático culturalmente construído dependem da interação entre o chamado "senso numérico", observado em bebês humanos e em outras espécies animais, e a linguagem. Na pesquisa com bebês, a técnica do "olhar preferencial" tem permitido a descoberta de habilidades sofisticadas em idades precoces, entre elas as de soma e subtração. A neuropsicologia apresenta casos de lesões em áreas do cérebro que causam prejuízos a habilidades específicas, com preservação de outras. E a neurociência cognitiva, por meio de modernos recursos de neuroimagem, tem permitido a localização precisa de áreas cerebrais responsáveis pelo processamento numérico. Todas essas contribuições lançam luzes sobre a natureza da cognição numérica subjacente à matemática. São apresentados e discutidos dados produzidos por pesquisas nas referidas áreas, bem como suas implicações para as teorias clássicas do desenvolvimento cognitivo e do conceito de número, em particular. Discute-se também a visão decorrente sobre a relação entre biologia e cultura, que passam a ser vistas não mais de maneira dicotômica e sim como continuidade uma da outra, bem como implicações pedagógicas e sobre a formação de educadores.

Data from recent research in cognitive psychology, neuropsychology and cognitive neuroscience has allowed a growing consensus that the numerical representations in adults and the culturally constructed mathematical thinking depend on the interaction between the so-called "number sense", observed in human babies and in other animal species, and the language. In research with babies, the technique of "preferential looking" has allowed the discovery of sophisticated skills in early ages, among them those of addiction and subtraction. The neuropsychology presents cases of lesions in areas of the brain that cause damage to specific skills, with preservation of others. And cognitive neuroscience, by means of neuroimaging features modern, has allowed the precise location of brain areas responsible for numeric processing. All these contributions shed light on the nature of numerical cognition underlying mathematics. Data produced by those areas are presented and discussed research, as well as its implications for the classical theory of cognitive development and the concept of number in particular. It discusses also the vision arising on the relationship between biology and culture, which will be seen no more as dichotomous way but as a continuation of each other, as well as pedagogical implications and on the training of educators.

Datos de recientes investigaciones en psicología cognitiva, la neuropsicología y la neurociencia cognitiva han permitido un creciente consenso de que las representaciones numéricas en adultos y el pensamiento matemático culturalmente construido dependen de la interacción entre el llamado "sentido numérico", observados en bebés humanos y otras especies animales y la lengua. En la investigación con los bebés, la técnica de "mirada preferencial" ha permitido el descubrimiento de habilidades sofisticadas en edades tempranas, entre ellos los de suma y resta. La neuropsicología presenta casos de lesiones en áreas del cerebro que causan daño a las habilidades específicas, con la preservación de las demás. Y la neurociencia cognitiva, mediante modernos recursos de neuroimagen, ha permitido la ubicación precisa de las áreas del cerebro responsables por el procesamiento numérico. Todas estas contribuciones arrojan luz sobre la naturaleza de la cognición numérica subyacente a la matemática. Son presentados y discutidos datos de investigación producidos en esas áreas, así como sus implicaciones para la teoría clásica de desarrollo cognitivo y el concepto de número en particular. Se analiza también la visión que surge en la relación entre biología y cultura, que será vista no más como dicotómica sino como una continuación de ambas, así como implicaciones pedagógicas y respecto la formación de los educadores.

Motivação no ensino e aprendizagem: algumas contribuições da Análise do Comportamento / Motivation in teaching and learning: some contributions of Behavior Analysis / La motivación en la enseñanza y el aprendizaje: algunas contribuciones del Análisis del Comportamiento

O conceito de motivação tem sido um tema regularmente pesquisado e estudado pelos psicólogos, tendo surgido nos contextos da psicoterapia, psicometria e no estudo da aprendizagem. Na bibliografia da Análise do Comportamento ele apareceu pela primeira vez na obra de Skinner "O comportamento dos organismos" e atingiu sua definição atual com os estudos sobre operações motivacionais. Este estudo de revisão de tema visa discutir e caracterizar o conceito de motivação com base em princípios de Análise do Comportamento em sua interface com a área da Educação. Além disso, são apresentados direcionamentos práticos de como produzir motivação na sala de aula. Tipos de operações motivacionais são especificados e são sugeridas algumas operações motivacionais para o comportamento de estudar.

The concept of motivation has been a topic regularly researched and studied by psychologists, having arisen in the context of psychotherapy, psychometry and the learning study. In the literature of behavioral analysis it first appeared in the Skinner's work "The Behavior of Organisms", and reached its current definition with the studies on motivating operations. This study of theme review aims to describe and discuss the concept of motivation based on principles of behavior analysis in its interface with the area of Education. In addition, practical directions of how to produce motivating operations in the classroom are presented. Types of motivating operations are specified and some motivational operations for studying behavior are suggested.

El concepto de motivación ha sido un tema investigado regularmente y estudiado por los psicólogos, habiendo surgido en el contexto de la psicoterapia, la psicometría y en el estudio del aprendizaje. En la literatura del Análisis del Comportamiento apareció por primera vez en la obra de Skinner "El comportamiento de los organismos", y llegó a su definición actual con los estudios sobre operaciones motivacionales. Este estudio de revisión de tema tiene como objetivo discutir y caracterizar el concepto de motivación basado en los principios del análisis del comportamiento en su interfaz con el área de Educación. Además, se presentan instrucciones prácticas de cómo producir motivación en la clase. Se especifican tipos de operaciones motivadoras y se sugieren algunas operaciones de motivación para el comportamiento de estudiar.

Diferentes graus de ansiedade à matemática e desempenho escolar no ensino fundamental / Different degrees of mathematics anxiety, and academic performance in elementary school / Diferentes grados de ansiedad a las matemáticas y el rendimiento académico en la escuela primaria

O presente trabalho investigou aspectos cruciais relacionados à ansiedade Matemática em alunos do Ensino Fundamental. No Estudo 1, 770 estudantes responderam a uma escala de ansiedade à Matemática. Identificaram-se pequenas diferenças entre graus de ansiedade matemática e conduziram-se comparações entre gênero, período, rede de ensino e série. Não houve diferenças significativas entre gênero, rede de ensino e série, porém alunos do período vespertino apresentaram maior ansiedade. No Estudo 2, verificou-se a relação entre nenhuma/baixa e alta/extrema ansiedade e desempenho em Matemática. Selecionaram-se os dados de oito alunos que participaram do Estudo 1, divididos em baixa ansiedade, em um grupo, e alta/extrema ansiedade em outro grupo. Os alunos com maior ansiedade foram os que apresentaram notas mais altas quando comparados com os alunos que apresentaram baixa ansiedade.

The present work investigated crucial aspects related to math anxiety in elementary school students. In Study 1, 770 students responded to a math anxiety scale. It were identified different grades of math anxiety and it was made comparisons among genre, period, public or private education network, and level. There were no significant differences between gender, education network and levels, but students of evening period showed higher math anxiety. In Study 2, it was verified the relation between no/low and high/extreme anxiety and math performance. It were selected the data of eight students who participated in thE Study 1, one group with high/extreme degree of math anxiety, and the other group with low degree. Students with greater anxiety showed higher grades in math when compared to the students with low anxiety.

El presente trabajo investigó aspectos relacionados con ansiedad a las matemáticas en estudiantes de primaria. En el Estudio 1, 770 estudiantes respondieron a una escala de ansiedad matemática. Se han identificado diversos grados de ansiedad a las matemáticas y han sido realizadas comparaciones entre género, turno, red escolar pública o particular, y serie. No se encontraron diferencias significativas entre el género, la redescolar y la serie, pero los estudiantes del turno vespertino presentaran mayor ansiedad. En el estudio 2 han sido verificadas la relación entre alta/extrema ansiedad y el rendimiento en matemáticas. Los datos de ocho estudiantes que participaron del Estudio 1 han sido seleccionados, divididos en menor ansiedad, en un grupo, y ansiedad alta/extrema en otro grupo. Estudiantes con mayor ansiedad obtuvieron promedio de notas más altas que los estudiantes con baja ansiedad.

Ensino sem erro e aprendizagem de discriminação / Errorless learning and discrimination learning / Aprendizaje sin error y la discriminación aprendizaje

O termo aprendizagem sem erro tem sido utilizado para se referir, de maneira ampla, à programação de contingências de ensino que resultam em desempenhos precisos ou com pouco erro. A ocorrência de erros durante a aprendizagem tem sido considerada uma parte importante e necessária à aprendizagem na cultura e no meio acadêmico. Na Análise do Comportamento os erros e suas implicações para a aprendizagem são investigados em estudos sobre controle de estímulos e os resultados indicam que erros podem interferir na precisão de desempenhos já aprendidos, gerar comportamentos emocionais, esquiva da tarefa e/ou do professor. Neste estudo, são apresentados diferentes procedimentos de modificação gradual de estímulos para ensinar discriminações, que podem gerar aprendizagem sem erro, e os fatores que afetam a eficácia dessas contingências de ensino. Esses procedimentos necessitam ser mais amplamente divulgados, por serem contribuições importantes da Análise do Comportamento para contextos aplicados, especialmente para o desenvolvimento de tecnologias de ensino quando métodos tradicionais fracassam.

The term errorless learning is largely used to refer to programming teaching contingencies which result in accurate performances or learning without errors. The occurrence of errors during learning has been considered an important and necessary part of learning in cultural and academic contexts. Errors and their implications for learning are investigated in behavioral analytic studies on stimuli control and their results indicate that errors can affect the accuracy of an already established performance, generate emotional behaviors, and avoidance of the task or teacher. The present study describes different procedures with gradual stimulus change, to teach discrimination skills with none or few errors, and the factors that affect the efficacy of those discriminative training. Such procedures are a relevant contribution from behavior analysis to applied contexts, especially for the development of educational technologies when traditional methods fail.

El término aprendizaje sin error se ha utilizado para referirse, en general, la programación de contingencias de enseñanza que se traducen en rendimientos precisos o con poco errores. La ocurrencia de errores durante el aprendizaje se ha considerado importante y necesario para el aprendizaje en la cultura y en la academia. En el Análisis de la Conducta errores y sus implicaciones para el aprendizaje son investigados en los estudios sobre control de estímulos y los resultados indican que errores puede afectar la precisión de rendimiento ya aprendido, generar comportamientos emocionales, evitación de la tarea o del maestro. En este texto, se presentarán diferentes procedimientos de modificación gradual de estímulos para enseñar la discriminación, que puede generar el aprendizaje sin error y los factores que afectan la efectividad de estas contingencias. Estos procedimientos deben difundirse más ampliamente, constituyen importantes contribuciones para contextos de análisis aplicado del comportamiento, especialmente para el desarrollo de tecnologías educativas cuando fallan los métodos tradicionales.

Uma proposta de demarcação da análise descritiva do comportamento ordinal no contexto da literatura operante / A demarcation of the descriptive analysis of ordinal behaviorin the operant literature

Parcela da literatura operante sustenta expressiva produção de conhecimentos sobre resolução de problemas, resposta de observação e relações de contingência entre respostas com diferentes probabilidades de ocorrência (Princípio de Premack). O presente trabalho investigou possíveis convergências entre uma análise descritiva do comportamento ordinal e tal parcela da literatura operante. Análises conceituais e metodológicas de material bibliográfico salientaram a relevância da sequência de eventos funcionalmente relacionados na caracterização da produção de conhecimentos sobre resolução de problema, sobre resposta de observação e sobre o Princípio de Premack viabilizando aproximações entre programas de pesquisas sobre repertórios comportamentais complexos, bem como expansões em estratégias de investigação sobre responder ordinal.

A portion of operant literature supports significant production of knowledge about problem solving, observation response and contingency relations between responses with different probabilities of occurrence (Premack Principle). This study investigated possible convergences between a descriptive analysis of ordinal behavior and such portion of the operant literature. Conceptual and methodological analysis of publications have highlighted the relevance of the sequence of events functionally related to the characterization of the production of knowledge about problem solving, observation response and the Premack Principle enabling approaches between programs of research on complex behavioral repertoires as well as expansions in research strategies concerning ordinal responding.

Habilidades numéricas básicas: algumas contribuições da análise do comportamento / Basic numerical skills: Some contributions from behavior analysis / Habilidades numéricas básicas: Algunos aportes del análisis de la conducta

Diversos estudos investigaram as habilidades numéricas básicas na espécie humana, tanto as de origem filogenética quanto as aprendidas a partir das experiências culturais. O papel dessas habilidades na aquisição e desenvolvimento de repertórios matemáticos complexos foi destacado nessas pesquisas. O objetivo deste artigo foi oferecer alguns dados fundamentais sobre aquisição de habilidades numéricas básicas, discutindo-os a partir do referencial da Análise do Comportamento. O estudo é uma revisão ampla da literatura e parte da descrição de dados externos às pesquisas comportamentais, abrangendo senso numérico, subitização e contagem, buscando-se chegar à proposta de comportamento conceitual numérico. Também foram selecionados e descritos os principais trabalhos sobre essas habilidades a partir da Análise do Comportamento. Ao final, implicações para pesquisas e aplicações em ambientes educacionais são oferecidas.

Several studies have investigated the basic numerical skills in the human species, both from a phylogenetic origin and from cultural experiences. These investigations highlighted the role of numerical abilities in the acquisition and development of complex mathematical repertoires. The aim of this article was to offer some fundamental data about the acquisition of basic numerical skills, which are discussed from a behavioral point of view. The study is a broad review of the literature and starts on the description of external data to behavioral research, including number sense, subitizing and counting in order to present the proposal of numeric conceptual behavior. Some major behavioral works on these skills were also selected and described. Finally, some implications to research as well as to educational settings are offered.

Varios estudios han investigado las habilidades numéricas básicas en la especie humana, tanto el origen filogenético como las extraídas de experiencias culturales. El papel de estas competencias en la adquisición y desarrollo de repertorios matemáticas complejas se puso de relieve en estos estudios. El propósito de este artículo es proporcionar algunos datos básicos sobre la adquisición de las habilidades numéricas básicas, y discutirlas desde en punto de vista de la Análisis de la Conducta. El estudio es una amplia revisión de la literatura y de la descripción de datos externos a la investigación conductual, incluyendo el sentido numérico, subitización y conteo, tratando de alcanzar la propuesta de comportamiento conceptual numérico. También se han seleccionado y descrito los principales trabajos en estas habilidades desde el Análisis de la Conducta. Al final, se ofrecen implicaciones para la investigación y las aplicaciones en entornos educativos.

Equivalência de estímulos e redução de dificuldades na solução de problemas de adição e subtração / Stimulus equivalence and difficulties in solving addition and subtraction problems

Foi avaliado se a formação de classes de equivalência entre quatro tipos de problemas de adição aumenta a porcentagem de acertos em problemas com diferentes formas de apresentação, posições da incógnita e estruturas semânticas. Participaram oito estudantes do 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental, com baixa porcentagem de acertos na resolução de problemas de adição e subtração. Após a formação da classe de equivalência ocorreram mais acertos em todos os tipos de problemas. Investigou-se, então, o efeito do ensino de algoritmos sobre esse desempenho. Não foi observado um padrão homogêneo de melhora após esse ensino. No teste de generalização, os participantes não cometeram erros. Verificou-se que os procedimentos adotados contribuíram para a melhora da eficácia do comportamento de resolver problemas.

This study investigated whether the formation of equivalence classes among four types of addition problems increases the percentage of correct responses in problems with different forms of presentation, unknown positions and semantic structures. Eight 2nd to 5th grade Elementary School students with low percentages of correct responses in solving addition and subtraction problems participated in this study. After the formation of equivalence classes, an increase of correct responses in all problem types was observed. Then, the effect of teaching algorithms on solving addition and subtraction problems was investigated. No homogeneous pattern of improvement was observed after teaching these algorithms. Participants committed no errors on the generalization test. The results indicate that the adopted procedures contributed to improve the effectiveness of problem solving behavior.

Stimulus Equivalence and Increase of Correct Responses in Addition and Subtraction Problems / Equivalencia de Estimulos e Aumento de Acertos na Solucao de Problemas de Adicao e Subtracao / Equivalencia de Estimulos y Aumento de Aciertos en la Solucion de Problemas de Suma y Resta

In order to propose interventions that increase correct responses, investigations search for properties of arithmetic problems that hinder its solution. This study assessed whether the formation of two sets of addition and subtraction equivalence classes reaches that goal. It also investigated the effect of training in balance-type problem solving and the teaching of algorithms. Eight second to fifth-grade elementary school students served as participants. After the formation of classes, all participants showed an average growth of 25% at post-test 1. Later, at the end of the training in balance-type problem solving, there was an average growth of 25% in post-test 2. In Generalization Test 1, all participants showed correct responses above 75%. After the teaching of algorithms, an average growth of 8% was detected in Post-test 3, and 100% correct answers in the reapplication of the test generalization. The procedures employed produced gains in solving arithmetic problems behavior.

Propriedades dos problemas aritméticos que dificultam a sua solução têm sido investigadas para propor intervenções que gerem aumento de acertos ao resolvê-los. O objetivo deste estudo foi avaliar se a formação de dois conjuntos de classes equivalentes de adição e subtração atingiria esse objetivo. Investigou-se também o efeito do treino de resolução de problemas na forma de balança e do ensino de algoritmos. Participaram oito estudantes do 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental. Após a formação das classes, todos os participantes apresentaram crescimento médio de 25% no Pós-teste 1. Posteriormente, ao final do treino com a balança, houve crescimento médio de 25% no Pós-teste 2. No Teste de Generalização 1, todos apresentaram acertos acima de 75%. Após o ensino dos algoritmos, verificou-se crescimento médio de 8% no Pós-teste 3, e 100% de acertos na reaplicação do teste de generalização. Os procedimentos empregados produziram ganhos no comportamento de resolver problemas aritméticos.

Para proponer intervenciones que generan mayores aciertos, se ha investigado qué propiedades del problema aritmético dificultan su solución. Se evaluó si la formación de dos grupos de clases de equivalencia (suma y resta) alcanza ese objetivo. También se investigó el efecto del entrenamiento en solución de problemas en forma de escala y la enseñanza de algoritmos. Participaron ocho estudiantes del 2º al 5º grado de la escuela primaria. Después de la formación de las clases, todos mostraron un crecimiento promedio de 25% en la Post-prueba 1. Al final del entrenamiento con la escala, hubo un crecimiento promedio del 25% en la Post-prueba 2. En el test de generalización 1, todos mostraron aciertos mayores que 75%. Después de la enseñanza de algoritmos, hubo un crecimiento promedio del 8% en la Post-prueba 3, y 100% de aciertos en la nueva aplicación del test de generalización. Los procedimientos empleados produjeron avances en el comportamiento de resolver problemas aritméticos.

Ansiedade relacionada à matemática e diferenças de gênero: uma análise da literatura / Anxiety related to mathematics and gender differences: a literature review

A ansiedade diante da matemática é uma condição caracterizada por padrões de fuga e esquiva em situações que exigem o uso da matemática, bem como reações fisiológicas desagradáveis, atribuições negativas à matemática e autoatribuições negativas. O presente artigo objetiva sistematizar os conhecimentos atuais acerca da relação entre gênero e ansiedade matemática. É apresentada uma análise da literatura técnica que trata do tema, e são apontadas algumas lacunas a serem preenchidas por meio de pesquisas empíricas.

Mathematics anxiety is a condition characterized by patterns of escape and avoidance in situations that require the use of mathematics, as well as unpleasant physiological reactions, negative attributions to mathematics and negative self attributions. This article aims to systematize the current knowledge about the relationship between gender and mathematics anxiety. An analysis of the technical literature is presented, and some gaps to be filled through empirical research are highlighted.

La ansiedad ante las matemáticas es una condición que se caracteriza por patrones de escape y evitación en situaciones que requieran el uso de matemáticas, así como reacciones fisiológicas desagradables, atribuciones negativas a las matemáticas y auto atribuiciones negativas. Este artículo pretende sistematizar el conocimiento actual sobre la relación entre género y ansiedad matemática. Se presenta un análisis de la literatura técnica que aborda el tema y destacaron algunas lagunas de llenarse a través de la investigación empírica.

Ensino de habilidades no uso de dinheiro a idoso com perda de memória por meio de relações condicionais e equivalência / Teaching money skills to an elderly with memory loss through conditional relations and equivalence

Objetivou-se avaliar e ensinar habilidades no uso de dinheiro a uma participante de 86 anos, com Alzheimer. Os estímulos foram numerais ditados (A), valor monetário ditado (A’), numerais impressos (B), figuras das notas (C), notas (C’), composições (D), nomeação (E), figuras das moedas (F), moedas (F’). Testaram-se BB, AB, A’C, CB, BC, DB, BD, BE, CE, CC’, A’C’, C’E, A’F, A’F’, FF’, BF, FB, FE e F’E. A participante apresentou de 80% a 100% de acertos, excetuando-se FE e F’E com 20%, que foram ensinadas. Testes finais documentaram relações simétricas e transitivas e generalização para tarefas de compra em ambiente social. Ainda, contribuiu para a formulação de um conjunto de testes que verificam a capacidade financeira de idosos com Alzheimer

The objective was to assess and teach monetary skills to an elderly woman of 86 years with Alzheimer. The stimuli were dictated numerals (A), dictated monetary value (A '), printed numerals (B), figures of notes (C), notes (C’), combinations (D), naming (E), pictures of coins (F), coins (F). Relations BB, AB, A’C, CB, BC, DB, BD, BE, CE, CC’, A’C, C’E, A’F, FF’, BF, FB, FE, F’E were tested. The participant showed 80% to 100% correct responses, except for FE and F'E with 20% which have been taught. Final tests documented transitive and symmetrical relations and generalization for purchasing tasks in a social environment. Also contributes to the formulation of a set of tests that verify the financial capacity of Alzheimer patients

Reversão de ansiedade à matemática: alguns dados da literatura / Reversion of mathematics anxiety: some data from literature / Reversión de ansiedad a las matemáticas: algunos datos de la literatura

A ansiedade em relação à matemática é um fenômeno que compreende reações emocionais negativas diante de situações que requisitam o uso de conhecimentos matemáticos. É particularmente identificada no contexto escolar e está diretamente relacionada a experiências inadequadas de ensino dessa disciplina. O objetivo do presente artigo é fornecer um panorama atualizado da literatura que trata especificamente de um fenômeno chamado de ansiedade em relação à matemática. Inicialmente serão expostos a definição e os conceitos principais relacionados ao fenômeno em foco e, em seguida, alguns estudos acerca da reversão da ansiedade em relação à matemática. Por fim, serão apontadas algumas implicações para a pesquisa e para o desenvolvimento de programas brasileiros que visam ajudar indivíduos que apresentem ansiedade em relação à matemática.

Mathematics anxiety is a phenomenon composed by negative emotional reactions in situations that require the use of mathematics knowledge. It is particularly present in school context, and is directly related to inadequate teaching experiences of that subject matter. The present article aims to convey an up to date panorama of the literature that leads specifically with a phenomenon known as mathematics anxiety. Initially, there will be exposed the definition and the main concepts related to the phenomenon as well as some studies about the reversion of mathematics anxiety. Finally, some implications to future researches and to the development of Brazilian programs to help individuals with mathematics anxiety are pointed out.

La ansiedad a las matemáticas es un fenómeno compuesto por reacciones emocionales negativas delante de situaciones que requieren el uso de conocimientos matemáticos. Es particularmente reconocida en el contexto escolar y está directamente relacionada a experiencias inadecuadas de enseñanza de esa disciplina. El objetivo de este artículo es ofrecer una visión actualizada de la literatura que trata específicamente de un fenómeno llamado ansiedad a las matemáticas. Inicialmente serán presentados la definición y los principales conceptos relacionados con el fenómeno en foco y, a continuación, algunos estudios sobre la reversión de la ansiedad a las matemáticas. Finalmente, serán señaladas algunas implicaciones para la investigación y para el desarrollo de programas brasileños destinados a ayudar a las personas que presentan ansiedad a las matemáticas.